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統計学的にみたTMC決勝T勝ち抜け展望
2007年11月15日 (木) | 編集 |
熱戦が続いていますマスターズカップですが、この続きは週末に~、と書いておいてなんで今さら書いているのかというと。昨日(火曜)試合が終わった後あと1試合どんな結果になったら誰が決勝トーナメントにすすむのか、いろいろ数字で考えていたらいろいろおもしろかったので。ATPのルールブックとにらめっこしながらあれこれ考えまくりました。

というのも、2戦目でナダル君が負けてしまったので、これでナダル君が勝ち抜けるにはどのような結果になればよいのか?生き残る可能性は少ないのか?結構あるのか?どうなのか?と心配になって仕方なかったからなのである。深夜まであれこれ考えあぐねました。夜遅くまでごくろうなこった。あ~あ~私ぁやっぱ正真正銘のナダルヲタだ(- -)。

というわけで、今回は、試合内容だどうだったとか、ショットがどうとかコンディションがどうとかプレーの話は一切なしで、単に数字で見た今後の展望を書いてみることにしました。

簡単にルールを確認すると、最優先されるのは当然のごとく勝った試合数。そして最終的に2人が勝利数で並んだ場合はお互いの対戦で勝ったほうが上、3人が並んだ場合はセット率、ゲーム率の順で順位を決める。そのどちらかで1人が勝ち抜けあるいは脱落した場合残りの2人で直接対決で勝ったほうが上。


このルールのおもしろいところは、3人が並んだ場合、獲得セット「数」ではなく「率」で順位を決めるというところがみそというかしょうゆというかなんというか。。。

Gold Group

先に試合が行われているこっちのグループから。現段階での結果はこんな風になっています。

1.フェレル 2勝0敗 セット獲得率 4/5=0.8
2.ナダル  1勝1敗        3/6=0.5
3.ガスケ  1勝1敗        3/5=0.6
4.ジョコビッチ 0勝2敗      0/4=0.

ガスケ君はナダル君よりセット率は上回っているけども直接対決で負けているのでこのような順位になっているというわけですな。

この時点でジョコビッチはRR敗退が決定。なぜなら、たとえ最後の試合でジョコビッチがナダル君にストレートで勝ち、ガスケ君がフェレル君にストレートで負けて3人が1勝2敗で並んだとしても、セット率でナダル=3/8、ガスケ=3/7、ジョコ=2/6=1/3となり、ジョコは2人を上回ることができないからである。もしどちらかがフルセットになればさらにジョコはセット率で水をあけられる。そしてナダル、ガスケのどちらかが勝てば必然的に2勝が2人になりジョコは追いつけない。

というわけで残りの3人の争いになったわけですが。ここからがややこしい。


最後の試合はナダルVSジョコ戦から先に行われる。
①ナダル君が勝ち→フェレル君が勝ち

1.フェレル 3勝0敗
2.ナダル  2勝1敗
3.ガスケ  1勝2敗

きれいに勝数が別れて必然的に1位フェレル、2位ナダルの順で勝ちぬけ。

②ナダル君がストレート勝ち→ガスケ君がストレート勝ち の場合
1.ガスケ  2勝1敗 セット率=5/7=0.714
2.ナダル  2勝1敗 セット率=5/8=0.625
3.フェレル 2勝1敗 セット率=4/7=0.571

3人が2勝1敗で並び、セット率が全員違うので1位ガスケ、2位ナダル、の順で勝ちぬけ。ここでセット率がナダル=フェレルの場合は直接対決で勝っているフェレル君が2位、となるのだけど、値が違う場合はそうはならないようである。

③ナダル君がストレート勝ち→ガスケ君がフルセット勝ち の場合
ガスケ 2勝1敗 セット率=5/8
ナダル 2勝1敗 セット率=5/8
フェレル 2勝1敗 セット率=5/8

なんと3人がセット率でも並んでしまう。こうなると今後は獲得ゲーム率で順位を決めることになる。さすがにこれはわからん。

④ナダル君がフルセット勝ち→ガスケ君がストレート勝ち の場合
1.ガスケ 2勝1敗 セット率=5/7=0.714
2.フェレル 2勝1敗 セット率=4/7=0.571
3.ナダル 2勝1敗 セット率=5/9=0.555

となり、1位ガスケ、2位フェレル、の順で勝ち抜け。

⑤ナダル君がフルセット勝ち→ガスケ君がフルセット勝ち の場合
1.フェレルorガスケ 2勝1敗 セット率=5/8
2.フェレルorガスケ 2勝1敗 セット率=5/8
3.ナダル 2勝1敗 セット率=5/9

フェレル君とガスケ君がそれぞれ勝ったほうが1位、負けたほうが2位で勝ち抜け。

⑥ナダル君がストレート負け→フェレル君がストレート勝ち
1.フェレル 3勝
2.ガスケ 1勝2敗   セット率 3/7=0.426
3.ナダル 1勝2敗        3/8=0.375
4.ジョコ 1勝2敗        2/6=0.333


⑦ナダル君がストレート負け→フェレル君がフルセット勝ち
1.フェレル 3勝
2.ガスケ 1勝2敗  セット率 4/8=0.5
3.ナダル 1勝2敗       3/8=0.375
4.ジョコ 1勝2敗       2/6=0.333


ジョコも含めて3人が並ぶが、セット率でガスケ君が2位、フェレル訓が1位で勝ち抜け。

⑧ナダル君がフルセット負け→フェレル君がストレート勝ち
1.フェレル 3勝
2.ナダル 1勝2敗 セット率 4/9=0.444
3.ガスケ 1勝2敗      3/8=0.375
4.ジョコ 1勝2敗      2/7=0.286

ジョコも含め3人が並び、セット率でナダル君が2位、フェレル君が1位で進出。


⑨ナダル君がフルセット負け→フェレル君がフルセット勝ち

1.フェレル 3勝
2.ガスケ 1勝2敗      4/8=0.5
3.ナダル 1勝2敗 セット率 4/9=0.444
4.ジョコ 1勝2敗      2/7=0.286

ジョコも含め3人が並び、セット率でガスケ君が2位、フェレル君が1位で進出。


⑩ナダル君が負け→ガスケ君が勝ち
1.フェレルorガスケ 2勝1敗
2.フェレルorガスケ 2勝1敗
3.ナダル 1勝2敗

必然的にフェレル君、ガスケ君が勝ちぬけ。


ああややこしいぞ。つまりこういうことである。

・ナダル君がストレート勝ちすれば、獲得ゲーム率によっては1位で自力進出も可能だが敗退もありうる。逆にストレート負けするとその時点で敗退、フェレル君とガスケ君がSF進出
・ナダル君はジョコに1セットでもとられると、ガスケ君がストレート負けしないかぎりSFにはすすめない
・フェレル君はナダル君がジョコに1セットでもとられれば自動的に勝ち抜け決定。しかしナダル君がストレート勝ちした場合自身がストレート負けするとRR敗退し、1セットとって負けるととられたセットのスコアが0-6とか1-6とかだとちとやばい。
・ガスケ君は自身がストレート勝ちすればナダル君の結果にかかわらず進出決定、逆に自身がストレートで敗れるとナダル君が1セットでもとっていればRR敗退してしまう
・ガスケ君はナダル君がジョコに1セットとられた場合、自身は1セットとれば勝っても負けても進出決定 しかしナダル君がストレート勝ちの場合自身が勝っても0-6とか1-6でセットとられると苦しい

ああ~頭がマヨネーズ化してきた…。

単純に勝敗の確率を50%ずつと仮定すると、1試合につき考えられるフルセットorストレートの勝ちパターンは4つ。それ×2なので16通りの可能性がある。よって、予測不可能な③を除いて各選手の勝ちぬけの確率を考えると、

フェレル 14/15×100=93%
ナダル 6/15×100=40%
ガスケ 7/15×100=47%

これに③の可能性を加えるともう少しずつアップと思われる。さすがにゲーム獲得率は予想ができん。

やはりフェレル君は断然有利ですね。ナダル君はガスケ君に初日で勝っているというのが大きい、かと思ったらたいして大きくもない。ガスケ君は1勝がストレート勝ちだからである。こうやってみると、リーグ戦方式のTMCでのRRの戦い方は、単に勝ち負けだけでなく、ストレートかフルセットか、さらにはとられるセットはより競って、獲るセットはよりあっさり、というのが理想的というのがわかります。
そして組み合わせの順番や1日の試合の順番も大きな鍵になる。去年はジェームスブレイクが2戦目で2勝した時点でSF進出を決めたけども、あれは最終日に1勝同士のナダル君とニコちゃんが激突することになったのでああいうことになった。しかし今回フェレル君がまだSF決定できていないのは、1勝同士のガスケ&ナダルがすでに試合を終えているからなんですね~。ラウンドロビンは奥が深い…。

というわけで、ナダル君がSF進出できる可能性もまだ少ないながら結構あるということがわかって一安心。しかし数字の上では3人の中で一番可能性が低いということになる。しかもこれは本当に単に数字をいじっただけであって、実際最終日にナダル君がジョコにストレート勝ちできるかというと非常に怪しい。ジョコも最後の一戦とばかり底力をみせるだろうし、ナダル君は調子よいようにあんま見えないし、なによりハードコートではジョコに今年よくやられている。そう考えると、数字以上にガスケ君が決勝T進出する可能性が高いということになる。

したがって、データ的に予想するとフェレル君、ガスケ君のSF進出となる。

でもねぇ~、私はなんか、16分の1の確率しかない③のパターンになるような気もしてるんだよね…その場合はスコアが6-0なのか、7-5、7-6なのかで大きく結果が変わってくる。そこで思い出すのが、2戦目のフェレルVSナダル戦で最後ナダル君がブレイクして2ゲーム取り返した場面だ。あれは1-6で負けててもちっともおかしくなかったしあそこ2ゲームとってもあんま変わんないように見えるけど、あの2ゲームの差は大きい。こういうのが最後に大きく効いてくるような気がせんでもない。

赤グループも王者が負けて似たようなことになってますね。ちょうどアンディ=フェレル、ゴン=ナダル、フェデラー=ガスケ、ダビデンコ=ジョコ、という感じになってますが、アンディはなぜかもうSF進出決定してますね。これはおそらく獲得セット率の関係なんでしょう。ロジェ君が初日に敗れたため展開としては結構おもしろいことになっているから同様にやってみるとなかなかおもしろいのではなかろうか。してみようと思ってたんだけどもう疲れたのでやっぱやめる…。

金グループに話を戻すと、ナダル君にはぜひNo.2のプライドと意地をかけてストレートで勝って、残り2人にプレッシャーかけて欲しいね!150週以上?2位を維持してんだからそれくらいしてくれなくっちゃ。史上最強のNo.2としての真価が問われます。がんばれラファ。


とまあ木曜日が大変気になる私でありますが、なんと今日から関西出張で全く試合も結果も見れません!(T T)ホテルにはテレビはあるけどテニスなんてニュースにもならんからわからないし、ネットとは絶縁になりまする。。。戻ってくるのは日曜日…誰がSF進出したかもわからず最終日を迎えることになる…しくしく。決勝には間に合うかなー。わからんな。当然予約録画はしますが。なんでこんなときに!しかし仕事なので仕方がない。神戸の100万ドルの夜景でも見ながら念力を上海におくることにしよう。コメントしてくださった方がもしいましたら返信はおそらく日曜になると思います。どうもすいません。




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コメント
この記事へのコメント
ただいま決勝戦
>のびたさん

のびたさんの願いどおり①になりましたね!必死で計算した残りのパターンはなんだったんだ(^^;)③になったらおもしろそうだなあとちょっと思ったりしたんですが。やはりフェレル君が強すぎました。

ナダル君は残念ながら準決勝敗退でしたが、去年と同じところまで来れたのでまあ良かったのではないでしょうか。フィジカル含め課題もたくさん見つかったでしょうからぜひオフの間にしっかりトレーニングして来年に備えて欲しいと思います。

>ゴランさん

いやー久々に頭使いました(笑)よい脳トレになりました。。。
しかしやっぱトーナメントがシンプルでよいですね!どんな形であろうと勝てば進出!負ければ終わり!ていうのがすっきりしていてよいです。セット数やらゲーム数やら確率やら細かいことちまちま考えるのは精神衛生上よくありません(^^;)やはりATP大会でラウンドロビン方式が廃止になったのもわかるような気がします。年に1回で十分ですね…。

>vamovamoさん

はじめまして!かな?ラファファンということでとてもうれしいです。今年のローランギャロスを見にいったとは、うらやましい~!!私なんぞ…せいぜいテレビで見るのが精一杯です。私がナダル君を肉眼で見れるとしたら多分ナダル君が来日したときなんでしょうが…いつか来ますかねぇ~。

今回のTMCは残念な結果にはなりましたが、アメリカで優勝できたりローランギャロス3連覇、ウィンブルドン2連続決勝進出など収穫も一杯あったと思います。ただしやはりハードコートの戦いは苦しかったですね。来年はクレー突入前にどれだけ多く勝てるかがポイントですかね。全豪期待しましょう!

>ゴランさん(再び)

神戸は寒かったです(笑)ただ単にたまたま気候がそうだっただけなんでしょうが。三宮にもいきましたよ!たくさん大きなお店もあって楽しかったです。
ひとつおもしろかったのが、エスカレーターで普通に立って並ぶ人は右に寄って急ぐ人が左側を歩いてたことです。福岡は逆なんですよ(笑)最初間違えそうになりましたがなんとかひんしゅく買わずにすみました。高速でも追い越し車線は右側なので当然右が急ぐ人だと思ってましたが地域で全然違うんですね。

神戸からの念力は陸地にさえぎられてたのでダメでした~(^^;)しかし、RR敗退も予想していたのでジョコにストレート勝ちできたのはよい収穫だったのではないでしょうか。今年ハードでやられていましたから。準決勝はまだVTR見てませんが王者の一方的な感じだったみたいですね。残念ですがこれが今のこのサーフェスでの2人の差なんでしょうね(T T)。来年もちろんクレーもありますが、最初の全豪までにどういう風に修正してくるのか、期待を込めて待ちたいです。

今決勝見ながら書いてます(^^)。やはりロジェ君先行しましたね。でも今年のフェレル君は去年のジェームスブレイクとは少し違うような気がしますので、去年みたいな一方的な展開にはならないのではないかと思ってます。
2007/11/18(日) 17:44:53 | URL | さっち #jQoqE9no[ 編集]
神戸からの念力届かず…
こんばんわ。

神戸はどうでしたか?
高校まで住んでいたのですごく思い入れがあります。
三宮やハーバーランド、藤原紀香が結婚式を挙げたオークワなど行かれましたでしょうか?

ナダルは念力通じず残念な結果になってしまいましたね。
王者の調子があまりにも良かったので、今日はどうしようもなかったという感じですね。
フェデラーの強打が今日は効きましたが、この攻めはクレーでは効くのかなどうなんだろうかとも思いました。
逆にナダルはハードコートどうなんでしょうね。
全然悪くはないのですが、USオープンシリーズを欠場するなど、さっちさん指摘のハードコートに対する取り組みがダメなんでしょうかね。

フェラーは右ナダルとしてやってくれましたね。
彼の攻めを見ていると本当にナダルみたいに思えてきます(ナダルよりスピンは少なめですが)。
ロディックのバックサイドを深く執拗に攻めて、オープンコートにダウンザラインで体制を崩す、この勝ちパターンが確立されていますね(ナダルがフェデラーとやるときのパターンですね)。

決勝は正直厳しいとは思いますが、面白い試合を見たいなと思っています。
2007/11/18(日) 16:47:39 | URL | ゴラン #-[ 編集]
こんばんは。私もラファをすっごい応援してます。今年、全仏までナダル君の3連覇を観に行ったほど応援してるんです。とりあえずストレートで勝ちましたね。これから第二試合。フェレールがんばれ!
2007/11/15(木) 20:29:11 | URL | vamovamo #-[ 編集]
ラウンドロビンは難しい!
おはようございます。
朝からラウンドロビンの表を見て、頭がパニック状態になりました(笑)。
思い出したくない大学入試の数学の場合分けを思い出しました。
残りの3人にはみんな頑張って欲しいです。
ただ、このラウンドロビンを普通のATPの大会に適用すると、みんながパニック状態になることだけはわかりました(笑)。

2007/11/15(木) 08:25:37 | URL | ゴラン #-[ 編集]
気になる木曜日!
さっちさん、おはようございます!
大変な確率計算、ありがとうございます。
めちゃくちゃ気になりますねぇ、今夜の結果。
わたしは①を希望します!!
③はいやだ~~v-12


で、それをチェックできないのは辛いv-15
実はわたしも同じです!!!
わたしの場合は旅行なんですけど、てへへ。

と言うわけでお仕事がんばってください。
素晴らしい結果が出ますように・・・上海でも、さっちさんのお仕事も。
2007/11/15(木) 06:33:04 | URL | のびた #T5DPT7Jo[ 編集]
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